El investigador Abraham Rueda Zoca, miembro del IMAG (Instituto de Matemáticas de la Universidad de Granada) ha resultado galardonado con el prestigioso premio de investigación matemática Vicent Caselles, que otorgan conjuntamente la Real Sociedad Matemática española y la Fundación BBVA.
Abraham Rueda es actualmente investigador postdoctoral Juan de la Cierva-Formación en la Universidad de Murcia. El jurado de los Premios Vicent Caselles destaca en el trabajo de Rueda “la calidad demostrada en los contenidos de su tesis doctoral, los cuales han motivado numerosas publicaciones, con una amplia colaboración internacional en su investigación”.
Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada, cursó sus estudios de Máster en el programa de Máster y Doctorado FisyMat de la misma universidad. Su tesis, codirigida por Julio Becerra y Ginés López, también miembros del IMAG, trata el tema de la geometría de los espacios de Banach en lo relativo a propiedades de diámetro dos, Daugavet y normas octaédricas.
Propiedades geométricas
En su tesis doctoral, Rueda estudia propiedades geométricas que tienen que ver con comportamientos propios de los espacios de dimensión infinita. Un ejemplo de este comportamiento son las propiedades de diámetro dos. Simplificando, a través de las propiedades de diámetro dos analiza cuándo un conjunto convexo (por simplicidad, se puede pensar en un círculo o en un cuadrado) tiene la propiedad de que, cuando se le da un corte plano, dicho corte siempre tiene diámetro exactamente dos, independientemente de la dirección por la que se corte dicho conjunto. Volviendo al ejemplo del cuadrado, cuando se corta por una dirección horizontal o vertical, dichos cortes siempre tienen puntos a distancia 2, pero esto no ocurre cuando el corte es oblicuo.
Se trata por tanto de una tesis centrada en la resolución de diversos problemas dentro de la Geometría de los espacios de Banach con aplicaciones a otras ramas del Análisis Funcional. Como ejemplo, en la tesis resuelve una pregunta de Robert Deville de 1988 que, además de tener interés en sí misma, dio pie a desarrollar una nueva forma de estudiar estas propiedades de diámetro dos, aplicándose en la tesis al estudio de los espacios de operadores lineales y continuos y al estudio de los espacios de funciones Lipschitzianas. Esto ha ayudado a comprender mejor la estructura de dichos espacios y ha motivado investigaciones posteriores.
