Un equipo de la Universidad de Castilla-La Mancha genera algoritmos y modelos matemáticos que predicen el comportamiento de un tumor y se emplean en el desarrollo de la inmunoterapia contra el cáncer, en la que el propio cuerpo del paciente aprende a defenderse.
La unión de varias disciplinas científicas en un objetivo común se traduce en un abordaje mucho más global del problema y en unos mejores resultados. Esto se ha visto, por ejemplo, en el medio ambiente, para el que se ponen en marcha proyectos que implican a biólogos, meteorólogos y estadísticos, y ahora también se está aplicando en el mundo de la medicina, con la incorporación de matemáticos a los equipos médicos encargados de estudiar una enfermedad y diseñar un tratamiento.
Uno de los ejemplos más exitosos de esta conjunción de ciencias se encuentra en la Universidad de Castilla-La Mancha, más concretamente en el Laboratorio de Oncología Matemática (Mathematical Oncology Laboratory o MOLAB) del Instituto de Matemática Aplicada a la Ciencia y la Ingeniería, con sede en el campus de Ciudad Real. En este centro, las ecuaciones y las tablas numéricas no se aplican al comportamiento de la económica o a la resistencia de una estructura. Tampoco se desarrollan razonamientos matemáticos de tipo teórico, que valgan para el desarrollo y la aplicación de esta disciplina.
Por qué se emplean algoritmos en la lucha contra el cáncer
En MOLAB se estudia el comportamiento de tumores, del cáncer dicho claramente, y para ello emplean algoritmos, que replican con total fidelidad el comportamiento del tumor. Estos modelos matemáticos del cáncer solo están al alcance de especialistas en esta ciencia, pero que con la interpretación adecuada, se convierte en una herramienta fundamental para los equipos médicos con los que colaboran.
Esta línea de aplicar las matemáticas conjuntamente con médicos es relativamente reciente, apenas se lleva haciendo veinte años, y este centro de la UCLM fue uno de los primeros en nuestro país. Ahora este laboratorio, con años de experiencia en la modelización matemática de la enfermedad, participa en el desarrollo de las inmunoterapias, que consiste en fortalecer el sistema inmune para que éste haga frente al tumor. El equipo de MOLAB se encarga de simular el comportamiento del tumor, la acción que puede tener sobre los pacientes y también la efectividad de las terapias.
Concretamente, en colaboración con el Hospital Infantil Universitario Niño Jesús, de la Comunidad de Madrid, están comprobando el funcionamiento de un nuevo tipo de fármaco que da buenos resultados en leucemias y linfomas, y se espera que también lo haga en tumores hepáticos y cerebrales.
Cómo son los tratamientos de inmunoterapia y de virus contra el cáncer que se mejora con algoritmos desarrollados por MOLAB
El tratamiento consiste en extraer del paciente células car T, que son las que se encargan de matar al tumor. «Mediante ingeniería se consigue que esas células car T reconozcan antígenos sobreexpresados en el tumor y lo ataquen», explica el matemático y físico de MOLAB, Juan Belmonte. Esas células que se han ‘entrenado’ para reconocer al tumor, vuelven a inyectarse en el paciente y el propio sistema inmune se encarga de combatir la enfermedad.
Este equipo también colabora en el desarrollo de otro tipo de terapias, para las que se emplean virus, a los que se prepara para que ataquen solamente a las células tumorales. Pero además, el sistema inmune ataca también a este virus, con lo que el golpe que reciben las células tumorales el doble: el del propio virus y el del sistema inmune que acude a estas células tras el reclamo ejercido por el virus.
Qué papel cumplen los modelos matemáticos en la lucha contra el cáncer
El equipo de MOLAB se ha especializado en el desarrollo de modelos matemáticos que cumplen un papel fundamental en el estudio de la enfermedad, porque permiten simular todo el comportamiento de un tumor: cómo se genera, el ritmo de carecimiento, su extensión… información de gran utilidad sobre la enfermedad, que se complementa con la simulación también de los efectos de las terapias. Y todo, con ecuaciones diferenciales, estadística y otros métodos numéricos más avanzados, para los que se requiere un conocimiento matemático mucho más profundo.
Juan Belmonte cuenta que el dominio de las herramientas que aporta la matemática es fundamental, pero que ese conocimiento no serviría de nada sin «empaparse bien» de la biología del tumor que se pretende modelizar.
«Los médicos nos dan una serie de datos sobre el tumor, las imágenes y con toda esa información creamos un modelo que se ajuste a esos datos. Puede ser un modelo de ecuaciones diferenciales, un modelo de derivadas parciales, que aunque es más complejo ofrece una precisión mayor», explica Juan Belmonte.
Qué fases hay en el estudio de enfermedades con algoritmos
Una vez que ya se tiene modelizada la enfermedad, es decir, traducida a un conjunto de ecuaciones, y se ha comprobado que lo que dice el modelo matemático que ajusta a lo que ocurre en la realidad, comienza la siguiente fase en este tipos de estudios, que no es otra que la incorporación de nuevas variables, como los posibles tratamientos.
Juan Belmonte se ha especializado en Glioblastoma, un cáncer de cerebro que es incurable y que además ofrece una esperanza de vida bastante corta. En este tipo de cáncer resulta fundamental conocer la proliferación, que viene determinada por las veces en que se duplican las células tumorales; y la difusión, definida como la extensión del cerebro que ocupa el tumor. Además, hay otros parámetros sobre la enfermedad que se tienen en cuenta y que determinan su gravedad y las consecuencias sobre la salud del paciente.
Qué se estima con los modelos matemáticos de los tumores
«Con un modelo matemático básico podemos estimar los aspectos biológicos de un tumor, podemos predecir cómo va a ir evolucionando a lo largo del tiempo y calcular cuándo alcanzará un tamaño que puede resultar letal para el paciente. A ese modelo se incorpora el factor del tratamiento, para conocer cuál puede ser su efectividad», explica el investigador de MOLAB.
Para el desarrollo del modelo matemático que predice el comportamiento del tumor se recurre a la literatura científica, ya que se cuenta con estudios en los que se han tabulado cuáles son las tasas de proliferación, que se introducen en la ecuación diferencial que representa al tumor.
Como cada persona es distinta y el cáncer no se comporta igual en todos los casos, este tipo de modelos son de gran utilidad para desarrollar tratamientos personalizados. Sin embargo, este paso no se ha dado todavía. «Los médicos nos pasan datos e imágenes para que los incorporemos al modelo y hagamos predicciones, pero no podemos aplicar el modelo matemático directamente a una persona, porque es muy arriesgado. Hay que ir poco a poco: empezamos con cultivos en laboratorio, algo que ya hemos hecho; después se pasa a modelos animales; y finalmente, pasar al personas», aclara este investigador.
El desarrollo de esta línea de trabajo está facilitando avances espectaculares en el ámbito de la medicina oncológica, línea en la que se han especializado estos matemáticos y en la que la UCLM se presenta como un referente tanto desde el punto de vista de la investigación como de la formación, gracias al Máster Universitario en Física y Matemáticas – FisyMat, que cuenta con una línea de especialización específica para profundizar en la aplicación de las matemáticas en la lucha contra el cáncer.
