Rafael López Camino, catedrático del Departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Granada (UGR), ha recibido el premio P. R. Halmos – L. R. Ford en su edición de 2024, otorgado por la Asociación Matemática de América (MAA). El profesor de la Universidad de Granada recibe este reconocimiento por un artículo publicado en The American Mathematical Monthly. El premio es otorgado anualmente a los autores de artículos de excelencia expositiva y divulgativa de la MAA.
Según la propia asociación americana, “este artículo considera el problema de determinar la forma de una superficie colgante (convenientemente idealizada) o, lo que es lo mismo, la forma de una cúpula o cimborrio que se mantendrá en pie por su propio peso. El autor analiza el caso más sencillo y ofrece al lector interesantes conexiones con la obra de arquitectos, en particular Antonio Gaudí. El autor concluye con un nuevo diseño para un tejado cuyo eje de simetría rotacional es horizontal en lugar de vertical”.
La publicación forma parte de un conjunto de trabajos realizados recientemente por Rafael López en torno a la modelización matemática de una cúpula o, en general, de un techo de un edificio. Si en el caso unidimensional, la catenaria es la curva que modela un arco, para superficies bidimensionales no hay una expresión manejable de la solución del modelo. Un primer resultado sorprendente y probado por Rafael López es que el modelo matemático proporciona también soluciones de cúpulas cuyo eje de simetría rotacional es horizontal, lo cual entra en colisión con la idea intuitiva de un eje rotacional vertical. Como explica el propio autor, “en el artículo se encontraron no sólo las superficies de revolución esperadas en torno a un eje vertical, sino también superficies de revolución más exóticas en torno a un eje horizontal”.
Para Rafael López, una motivación importante en estos trabajos fueron las obras de Antonio Gaudí para la construcción de las cúpulas de la Sagrada Familia en Barcelona. «Antonio Gaudí no conocía las matemáticas que hay detrás de las formas de las cúpulas. Sin embargo, usó maquetas funiculares formadas por cuerdas colgantes con pesos para observar qué forma debían tener las cúpulas. Lo que hacía Gaudí se puede asemejar a lo que hace ahora un matemático al usar métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales».
Siguiendo con las formas de las cúpulas, Rafael López ha comparado el modelo matemático con el paraboloide obtenido al girar una parábola. Un reciente descubrimiento suyo ha sido concluir que el paraboloide, la superficie de revolución más sencilla por estar generada por un polinomio de grado dos, está muy cerca al modelo matemático y por tanto válida para la construcción de cúpulas. Este trabajo ha sido publicado en la prestigiosa revista científica Chaos, Solitons and Fractals, líder en los campos de física matemática, matemáticas y aplicaciones interdisciplinares del Journal Citation Reports.
Como explica Rafael López, «de nuevo el talento y la intuición de Antonio Gaudí son reveladores. Gaudí usó el paraboloide en la construcción de cúpulas, como fue en el Palacio Güell de Barcelona, sin saber que, efectivamente, es una superficie que matemáticamente está muy próxima a ser la forma óptima de una cúpula».
La investigación del profesor Rafael López se centra en la geometría diferencial clásica de superficies, así como en teoría de capilaridad de fluidos. Este premio de divulgación se une a la actividad divulgadora de las matemáticas que lleva realizando desde hace más de 10 años con un taller de la geometría de las pompas de jabón en la Semana de la Ciencia, la Noche Europea de los Investigadores o en institutos de la provincia.
