Las matemáticas han demostrado su utilidad en todas las escalas del estudio y la lucha contra la pandemia de covid-19, desde la modelización para predecir su evolución hasta el análisis de las redes complejas y las interacciones de las proteínas del virus. Así se ha puesto de manifiesto en el debate online ‘Las matemáticas frente a la Covid-19’, celebrado en la Fundación Ramón Areces en colaboración con la Real Sociedad Matemática Española.
En la jornada han participado tres investigadores de prestigio nacional e internacional que han estado en primera línea de la lucha contra la enfermedad: Juan José Nieto, catedrático del área de Análisis Matemático y director del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Santiago de Compostela; Ernesto Estrada, investigador de la Fundación ARAID y del Instituto Universitario de Matemáticas y sus Aplicaciones de la Universidad de Zaragoza, quien ha obtenido recientemente la plaza de profesor de Investigación del CSIC en el IFISC de Palma de Mallorca; y David Gómez-Ullate, investigador distinguido en la Universidad de Cádiz.
Todos ellos han coincidido en la necesidad de crear auténticos equipos interdisciplinares que, junto a los matemáticos, integren a especialistas en diferentes áreas de conocimiento, como pueden ser epidemiólogos, biólogos, economistas o políticos. “Me consta que hay equipos asesores donde hay personas que representan estas vías, pero creo que no hemos llegado a conseguir del todo que haya verdaderos equipos de trabajo, que funcionen bajo una misma dirección, con mecanismos de colaboración más ágiles por ejemplo entre comunidades autónomas. Es una asignatura pendiente”, ha asegurado David Gómez-Ullate, quien también ha formado parte del comité de expertos de la Acción Matemática contra el Coronavirus del Comité Español de Matemáticas (CEMat).
El debate ha servido para explicar el funcionamiento de la modelización y todo el arsenal matemático utilizado para abordar la crisis sanitaria y económica que ha desencadenado el virus, desde la teoría de grafos, hasta la combinatoria, la topología algebraica o la investigación operativa para la optimización de los recursos, entre otras ramas de esta ciencia.
Juan José Nieto ha relatado la experiencia previa de su equipo en la modelización matemática de epidemias como el ébola, el dengue o el zika a partir de modelos compartimentales. “Esencialmente, lo que se hace es dividir a la población en subpoblaciones tipo modelo SIR (susceptibles, infectados y recuperados) y con esa modelización se pueden realizar ciertas predicciones de cómo va a evolucionar una epidemia”, puntualizó. Esos modelos les permitieron ya en enero de 2020 empezar a estudiar el nuevo coronavirus, “con algunas mejoras como la incorporación de asintomáticos, súper propagadores, y a partir de los datos que iban apareciendo desde China. Ahí empezó una carrera contra reloj de predicciones, asesoramiento y la determinación de “colaborar con las autoridades sanitarias para tomar las decisiones más adecuadas”, ha explicado.
Comportamiento del virus
El investigador Ernesto Estrada ha expuesto cómo las matemáticas han ayudado a modelizar las redes de interacción de las proteínas del virus entre sí y con las del organismo humano. “Si hablamos de qué ciencia puede ser útil en todas las escalas del estudio de una pandemia, sin lugar a dudas tenemos que responder que las matemáticas”, aseguró. “Cuando el virus entra en la célula del humano descarga sus 29 proteínas. Aquí es donde está la magia de las matemáticas, en cómo cada una de las proteínas del virus puede interactuar con varias de las 10.000 proteínas que tenemos en nuestras células y que pueden resultar dañadas”, precisó.
Los investigadores han descrito cómo funcionan las redes y conexiones de las proteínas, su comportamiento y distribución por los distintos órganos. “Intentamos integrar toda la información disponible con diferentes tipos de modelos matemáticos para tratar de crear un mecanismo que explicara los daños a nivel multifuncional en el ser humano”. De esta manera, han conseguido describir el daño en 13 órganos fundamentales: “Hemos sido capaces de decir qué medicamentos pueden ser utilizados en diferentes combinaciones para paliar unos efectos que no son secundarios sino fundamentales, porque la Covid-19 es una enfermedad que no es respiratoria sino multiorgánica y multifuncional”, ha relatado Estrada.
Nuevas variantes
Las matemáticas también han ofrecido resultados en cuanto al abordaje de las nuevas variantes del SARS-COV-2, que han demostrado ser más contagiosas. Este análisis ha partido de herramientas matemáticas muy sofisticadas que tratan de describir cómo una perturbación en un punto determinado de la red de aminoácidos se transmite a larga distancia, no en los aminoácidos cercanos. Para aclarar su funcionamiento, Ernesto Estrada ha puesto el ejemplo de la proteasa del SARS-COV-1 y la del 2 que, aun siendo muy similar, “tiene un 1900% más de capacidad de transmisión de efectos a larga distancia. Esto se transmite en eficiencia”.
Calidad de los datos
David Gómez-Ullate ha recordado la incertidumbre generada en torno a los datos desde el principio de la pandemia, hasta el punto de que a 15 de marzo había unos 7.000 casos detectados, pero las estimaciones apuntan ahora más bien a que había unos 700.000, y se planteó cómo esa incertidumbre puede afectar a los modelos compartimentales para predecir la evolución del virus. En este sentido, Juan José Nieto ha destacado que los modelos iniciales fueron muy útiles cuando “estábamos en una situación virgen, no se habían tomado medidas y el virus campaba a sus anchas.
Ahora se toman medidas continuamente, en cuanto aparece un brote se aísla, hay zonas, ciudades, autonomías perimetradas, hay distancia social, vacunaciones, todo eso va interfiriendo con la evolución y es muy difícil hacer cualquier tipo de previsión utilizando modelos estadísticos sencillos, que hoy en día tienen una capacidad limitada”. Nieto se ha referido a su vez al reto del desarrollo de “modelos multiescala que encajen y funcionen de una manera razonable”, y en los que se puedan incorporar escalas a nivel de personas, como puede ser la carga viral de cada uno, o a nivel del virus, entre otras.
Recursos hospitalarios
El debate también ha abordado la “crisis logística” del coronavirus, con impacto desde la cadena de suministro de productos sanitarios a la sobrecarga del sistema hospitalario, áreas en las que la investigación operativa ha ayudado a optimizar los recursos. “Uno de los logros desde el CEMat ha sido aportar herramientas útiles que permiten hacer una predicción bastante adecuada anticipando una o dos semanas el nivel de ocupación que van a tener en las UCIs.
El modelo de simulación de eventos discretos desarrollado por la UPNA estima las distribuciones de tiempo que tardan los pacientes para pasar de hospitalizado en planta a ingreso en UCI o las distribuciones de tiempo en UCI para predecir la ocupación de camas en UCI que habrá en 7 o 14 días. Estos modelos funcionan bastante bien, están siendo utilizados por muchas Comunidades Autónomas y esto es un motivo de satisfacción para la comunidad”, ha subrayado David Gómez-Ullate.
En cuanto a las diferentes medidas adoptadas por los distintos países, Nieto ha apostado por las “estrategia de supresión”, que hubiera supuesto medidas duras en un periodo determinado, pero habría ahorrado las siguientes oleadas. “Más que en una oleada estamos en un oleaje continuo y eso es lo que habría que evitar”, ha comentado.
Flujos y conexiones
“Con la pandemia se ha ido actuando en formación de guerrillas, el virus ha venido por delante y esto debería hacer reflexionar a toda la sociedad”, ha señalado Ernesto Estrada, quien ha defendido que la modelización matemática también permite frenar la epidemia con un daño menor a la economía mediante el bloqueo de los flujos y las conexiones adecuadas, sin recurrir al cierre completo de una ciudad. “Se puede hacer y lo ideal sería hacerlo desde las primeras etapas de propagación, no esperar a que esté completamente saturado el sistema. Estemos preparados para la próxima”.
David Gómez-Ullate ha explicado que desde el CEMat se trabaja activamente con el CCAES y el Ministerio de Economía para evaluar el impacto de las medidas de restricción sobre la pandemia y la economía. “Datos de consumo extraídos a partir de tarjetas de crédito, de los indicadores de presencia y movilidad que ofrece Google son de utilidad en este tipo de modelos”, ha agregado.
Estrategias de vacunación
Las matemáticas tienen mucho que aportar incluso en las estrategias de vacunación, ya que permiten optimizar recursos humanos, materiales y de todo tipo. Además, “todas las estrategias se pueden ensayar en los modelos matemáticos, y esto no necesita experimentación ni con humanos ni con animales”, ha puntualizado Estrada, quien ha advertido de que “lo que hace falta es una mayor coordinación”.
También ha pedido que se tengan más en cuenta los modelos matemáticos, porque, tras mostrar el mapa de un trabajo con las posibles combinaciones de ocho fármacos, el investigador ha lamentado que no han recibido ninguna muestra de interés para desarrollar ensayos clínicos controlados. “Sucederá que se hagan en otros sitios y tengamos que ir a la cola. Se ha avanzado, pero hemos ido continuamente por detrás del virus en muchos aspectos. Espero que se tomen medidas para que esto no vuelva a ocurrir”, ha concluido.
